एक ग्रामोफोन रिकॉर्ड $\omega$ कोणीय वेग के साथ घूम रहा है। एक सिक्का रिकॉर्ड के केंद्र से $r$ दूरी पर रखा गया है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। सिक्का रिकॉर्ड के साथ तब घूमेगा यदि

  • A
    $r = \mu g \omega^2$
  • B
    $r < \frac{\omega^2}{\mu g}$
  • C
    $r \le \frac{\mu g}{\omega^2}$
  • D
    $r \ge \frac{\mu g}{\omega^2}$

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एक कार $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार ट्रैक पर चलती है जो क्षैतिज के साथ $30^o$ के कोण पर झुका हुआ है। पहियों और ट्रैक के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। वह अधिकतम गति जिसके साथ कार बिना फिसले चल सकती है,वह है

Difficult
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$R$ त्रिज्या वाले एक खोखले ऊर्ध्वाधर बेलन को उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है। बेलन के अंदर द्रव्यमान $M$ को लटके हुए रखने के लिए आवश्यक स्थैतिक घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान क्या है?

एक कार $0.2 \, km$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एकसमान चाल से चल रही है। यदि कार के टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.45$ है,तो कार की अधिकतम सुरक्षित चाल ........ $m/s$ होगी। [$g = 10 \, m/s^2$ लें]

$5\, m$ त्रिज्या की एक डिस्क $10\, rad/s$ की कोणीय आवृत्ति के साथ घूम रही है। $2\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक डिस्क पर रखा जाना है। यदि डिस्क और ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक $\mu_s = 0.4$ है,तो अक्ष से वह अधिकतम दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ ब्लॉक बिना फिसले रखा जा सके (सेमी में)।

एक ट्रेन $30 \; m$ त्रिज्या के अनबैंक्ड (unbanked) वृत्ताकार ट्रैक पर $54 \; km/h$ की गति से चलती है। ट्रेन का द्रव्यमान $10^{6} \; kg$ है। इस उद्देश्य के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल कौन प्रदान करता है - इंजन या पटरियाँ? पटरियों को घिसने से बचाने के लिए आवश्यक बैंकिंग कोण क्या है?

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